能做高等数学的AI

所以，虽然Pi总是鼓励你、肯定你，以问句结尾让你继续说下去，擅长给你思路而不是答案，但有时它的回复和引导方式完全在意料之中，让人失去了谈话的兴致，不痛不痒的Pi式鸡汤尤其令人敬谢不敏。另外，Pi并非对写代码、解数学题等实用向话题一窍不通，只是发挥不如ChatGPT稳定，甚至戏台没搭好就已戏瘾大发。我让Pi帮我用Java实现一个冒泡排序，它先介绍了什么是冒泡排序，问我跟不跟得上它的思路，我冷漠回应直接给出示例就好，然后让ChatGPT点评Pi的生成结果。ChatGPT表示，这段代码实现了冒泡排序算法的核心思想，但存在一个可能的错误。至于数学能力，我考了Pi七八道入门水平的题，有时它压根不回答，说自己不会做算数和解方程式，甚至开始转移话题，有时它又能答出来，或者接受挑战却答错了，状态飘忽不定。类似地，写论文提纲之类的事最好也交给ChatGPT。简而言之，Pi对自己的认知很清楚：擅长引导话题、同理心强的聊天伙伴，主打你来我往的交互感。在MBTI体系下，如果不幸有个i人扎堆的房间，它应该是那个把场子炒热的e人。

So can AI help with mathematics at this “fluid-dynamics-style” level?Potentially so,but mainly in what amounts to providing code assistance.We have something we want to express,say,in Wolfram Language.But we need help—“LLM style” —in going from our informal conception to explicit computational language.And insofar as what we’re doing follows the structural patterns of what’s been done before,we can expect something like an LLM to help.But insofar as what we’re expressing is “truly new”,and inasmuch as our computational language doesn’t involve much “boilerplate”,it’s hard to imagine that an AI trained on what’s been done before will help much.Instead,what we in effect have to do is some multicomputationally irreducible computation,that allows us to explore to some fresh part of the computational universe and the ruliad.那么人工智能可以在这种“流体动力学风格”的水平上帮助数学吗？可能是这样，但主要是提供代码帮助。我们有一些想要表达的东西，比如说，用Wolfram语言。但我们需要帮助——“LLM风格”——从我们的非正式概念转变为明确的计算语言。只要我们正在做的事情遵循之前所做的结构模式，我们就可以期待像LLM这样的东西来提供帮助。但就我们所表达的内容来说是“真正新的”，并且我们的计算语言不涉及太多“样板文件”，很难想象接受过以前做过的事情训练的人工智能会有多大帮助。相反，我们实际上要做的是一些多重计算的不可约计算，这使我们能够探索计算宇宙和ruliad的一些新鲜部分。

There is,however,one footnote to this story,and it has to do with how we choose new directions in mathematics.We can think of a metamathematical space formed by building up theorems from other theorems in all possible ways in a giant multiway graph.But as we’ll discuss below,most of the details of this are far from what human mathematicians would think of as “doing mathematics”.Instead,mathematicians implicitly seem to do mathematics at a “higher level” in which they’ve “coarse grained” this “microscopic metamathematics”—much as we might study a physical fluid in terms of comparatively-simple-to-describe continuous dynamics even though “underneath” there are lots of complicated molecular motions.然而，这个故事有一个脚注，它与我们如何选择数学的新方向有关。我们可以想象一个元数学空间，它是通过在一个巨大的多路图中以所有可能的方式从其他定理构建定理而形成的。但正如我们将在下面讨论的，其中的大部分细节与人类数学家所认为的“做数学”相去甚远。相反，数学家似乎隐含地在“更高水平”上进行数学研究，他们对这种“微观元数学”进行了“粗粒度”处理——就像我们可以用相对简单的连续动力学来研究物理流体一样。尽管“下面”有许多复杂的分子运动。